이무방은 1319년(고려 27대 충숙왕6 )에 옥룡면 옥동마을에서 찬성사 (贊成事. 문화부)에 충직된‘인영(仁英)’의 아들로 태어났으며 1398년(조 선조 태조 7년)에 79살로 사망하였다.

1344년 무렵(29대 충목왕)에 과거에 급제하여‘전교교감(典校校勘. 비 서성의 종9품)’이 되고, 공민왕 초년에는 외직으로 나가 순창군(淳昌郡)을 다스렸는데 고관중에 사사로이 토산물을 보내줄 것을 요구하는 자가 있었으나 이를 단호히 거절하였다. 그뒤 헌납(獻納. 문하부의 정5품)이 되었으 나 당대의 권신 김용(金鏞)에게 접근하지 않아 미움을 받았다.
장령(掌令. 감찰사의 정4품)으로 있을때‘노국공주의 능(魯國公主의 陵)’을 봉(封)하게 되었는데 당시의 제도에 봉능(封能)을 할 때는 반드시 감찰사의 집의(執義. 정3품)가 서명하게 되어있으나 서명한 사람은 크게 출세하지 못한다는 말이 떠돌아 모두 이를 회피하였고, 이때의 집의 홍원철 (洪原哲)이 서명을 꺼려하므로 이를 대신하여 이무방이 서명을 하자 왕의 신임이 더욱 두터워졌다. 그로 인하여 어머니의 상(喪)을 당하였음에도 불 구하고 왕명(王命)으로 기복(起福. 상(喪)중에는 벼슬을 하지 않는다는 관례를 깨고 벼슬자리에 나감) 하여‘판전교시사(判典校寺事. 전교시의 정3 품)’에 임명되었고 이를 사양하였으나 허락되지 않았다.
그 뒤 민부상서(民部尙書)∙대사헌(大司憲. 사헌부의 정2품)을 거쳐‘추 충좌명공신(推忠佐命功臣)’의 호(號)를 받았고, 이어 밀직학사(密直學士. 밀직사의 정2품)가 되었다. 672년(공민왕21)‘계림부윤’이 되었는데, 마 침 풍년이들자 백성들에게 고기와 소금을 팔아‘의창(義倉. 평상시에 곡식 을 저장하여 두었다가 흉년이들면 빈민을 구제하던 기관)’을 설치하여 ‘진대(賑貸. 흉년때에 나라의 곡식을 풀어서 어려운 백성에게 꾸어 주던 일)’를 준비하였다. 그 공적이 순찰사 최영(崔塋)에게 인정되어 판개성부 사(判開城府使)로 승진하였고, 여절공신(礪節功臣)이라는 호(號)가 더하 여졌다.
1379년(32대 우왕2) 정당문학(政堂文學. 문하부의 정2품) 으로 과거시 험관인 지공거(知貢擧)를 맡기도 하였으며, 서연관(書筵官. 왕세자가 글을 강론하던 곳의 벼슬) 이 되었다가 1379년(우왕 2) 시중(侍中) 경복흥(慶 復興)과의 알력으로 파직되어 광양군(光陽君)에 봉하여졌다. 1379년‘문 하평리’로 명나라에 가서 공물(貢物)을 바치고 진정표(陳情表. 실정이나 사정을 진술하는 글) 를 올려 공민왕의 시호(諡號)와‘우왕’의 작명(爵命. 작위의 이름을 내려줄것을 구함)을 청하였으나 명나라의 거부로 성공하지 못하였다.
33대 고려 마지막의 창왕(昌王)이 즉위한 뒤‘검교문하시중(檢校門下侍 中. 문하성의 으뜸벼슬. 종1품)’에 올랐고, 공양왕 때는‘추충려절찬화공신 (推忠礪節贊化功臣)’이 되었다.

조선이 건국된 뒤 문인 조준(趙浚. 이무방이 지공거 때 과거에 등과시켜 준 후 제자로 문인이 되었다) 의 천거로 ‘검교문하시중’이 되었으며 1393년(태조2) 2월 14일에 권중화∙이무방∙정도전∙성석린∙민제∙남은∙ 정총∙권근∙이직∙이근 등 10인에게 명하여 ‘하륜’과 함께 우리나라 역 대 어진 사람들의 비록(秘錄)을 두루 연구하여 한양을 도읍지로 정할 타당 한 근기(根基)와 안(案)을 만들어 설명하라고 하였다. 이 사실로 미루어보 아도 이무방의 당시 학문의 위치를 알 수 있다. 말년에는 광양부원군(光陽 府院君)에 봉하여졌다. 시호(諡號)는 문간(文簡)이다.